雑記

８日の解答だよ（´・ω・｀）
結論から言うとriyakoさん圧倒的有利な賭けになってしまう。


実際に求めてみると分かるが、真面目に一人一人、同じ誕生日がいる確率を求めていくと、面倒な計算となってしまう。


考え方を変えて計算すると簡単な答えの導き方が見えてくる。


つまり４１名全員が違う誕生日である確立を求めれば良いのである。


つまり、これを計算式にすると以下のようになる。
一人目の誕生日は一年の３６５日のいつでも良いので、365/365となる。
続いて二人目は一人目と同じではいけないので364/365の確率で一人目と違う誕生日になる。
同様に三人目は上記の二名と同じ誕生日では無い確率は363/365となっていき、最終的に４１人目が他の４０名と違う誕生日になる確率は325/365となる事が判る。
したがって、これらを全て掛け合わせると、全員が異なる誕生日である確率が求まる。
つまり、以下の式となる訳である。
365/365　×　364/365　×　363/365　×　〜〜　×　326/365　×　325/365　＝　0.096・・・
といった計算で求まる。
答えは0.096848


全員が違う誕生日の確立はおよそ１０％！


つまり、９０％の確率で誕生日が一緒の人がいるのである。


しかし、実際の感覚としては３６５日の数字が大きくて、いなさそうに思えるのである。


何が言いたかったと言うと、人の感覚を酷く曖昧なものなので注意が必要ってことである。
目先の数字に惑わされず、正確に物事を判断する必要がある。


追記、上記の式が理解しがたいかもしれないから、サイコロで考えると簡単である。
最初にサイコロを６回振って、全て違う数字になる確率は
6/6×5/6×4/6×3/6×2/6×1/6＝10/648で求められる。

分かったかナァ？